|
|
Klasické a zlomkové modelování kmitavého pohybu
Hošek, Jaromír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
V této práci se zabýváme problematikou tlumených kmitů. Vedle klasického popisu za pomocí členu přímo úměrného první derivaci polohy se soustředíme na model obsahující derivaci neceločíselného řádu, tzv. zlomkový model tlumených kmitů. Chování obou modelů je studováno prostřednictvím testovacích úloh popisujících pohyb jednoho, dvou, resp. tří těles spojených pružinami. Hlavním nástrojem řešení je metoda Laplaceovy transformace. Kromě výpočetních aspektů diskutujeme i některé kvalitativní vlastnosti řešení, zvláště závislost na řádu derivace ve zlomkovém modelu a chování polohy těžiště soustavy.
|
|
|
Oscilační generátor s mechanickým resonančním členem
Mihalík, Vlastimil ; Houška, Pavel (oponent) ; Hadaš, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá problematikou napájení bezdrátových senzorů. Při použití bezdr. senzoru je totiž žádoucí využít alternativní zdroj energie, protože galvanické články nebo baterie mohou omezovat rozsah, nebo délku provozu samotného senzoru. Jako vhodný alternativní zdroj lze použít okolní energii. Tato energie musí ovšem být ve vhodné formě, která umožňuje její přeměnu na energii elektrickou. Mezi tyto vhodné, již využívané typy patří: solární en., en. teplotního gradientu, en. proudících tekutin, vibrace a další. Výhodou posledního zmíněného druhu energie je jeho přítomnost v téměř všech strojních soustavách. Jedna z možností využití vibrací strojních soustav pro napájení bezdrátových senzorů je pomocí vibračního mikrogenerátoru s oscilačním členem. Generátor musí být zkonstruován tak, aby jeho rezonanční frekvence byla shodná s frekvencí vibrací strojní soustavy ve které bude umístěn. Tohoto způsobu lze využít pouze pokud strojní soustava kmitá alespoň částečně konstantně. Další možnost je využití záchvěvů vyvolaných skokově působícím faktorem - například průjezdem dopravních prostředků, nebo jiným. V tomto případě je žádoucí aby byl generátor konstruován s proměnnou vlastní rezonanční frekvencí, čehož lze zčásti dosáhnout například integrováním několika oscilačních členů v těle generátoru. Práce se po obecném rozboru problému bude zabývat možností využití energie ze záchvěvů a skokových podnětů. Se zaměřením na návrh víceprvkových konstrukcí.
|
|
|
Rychlost konvergence tlumeného kmitání
Fara, Jakub ; Bárta, Tomáš (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Studujeme obyčejnou diferenciální rovnici druhého řádu u′′(t) + f(u′(t), t)u′(t) + |u|βu = 0, kde β je kladná konstanta a f kladná funkce. Tato rovnice fyzikálně popisuje jednorozměrné tlumené kmitání s časově proměnlivým od- porem prostředí. Převedeme studovanou rovnici na systém dvou rovnic prvního řádu. To nám umožní dokázat existenci některých pozitivně invariantních množin, pomocí čehož odvodíme chování trajektorií určitých řešení tohoto systému. Díky tomu budeme schopni udělat odhady na rychlost poklesu energie pro neoscilující řešení. Dále v mno- hých případech dokážeme určit, kdy bude řešení systému oscilovat pro libovolně velké časy, nebo naopak kdy oscilace přestanou. 1
|
|
|
Oscilační generátor s mechanickým resonančním členem
Mihalík, Vlastimil ; Houška, Pavel (oponent) ; Hadaš, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá problematikou napájení bezdrátových senzorů. Při použití bezdr. senzoru je totiž žádoucí využít alternativní zdroj energie, protože galvanické články nebo baterie mohou omezovat rozsah, nebo délku provozu samotného senzoru. Jako vhodný alternativní zdroj lze použít okolní energii. Tato energie musí ovšem být ve vhodné formě, která umožňuje její přeměnu na energii elektrickou. Mezi tyto vhodné, již využívané typy patří: solární en., en. teplotního gradientu, en. proudících tekutin, vibrace a další. Výhodou posledního zmíněného druhu energie je jeho přítomnost v téměř všech strojních soustavách. Jedna z možností využití vibrací strojních soustav pro napájení bezdrátových senzorů je pomocí vibračního mikrogenerátoru s oscilačním členem. Generátor musí být zkonstruován tak, aby jeho rezonanční frekvence byla shodná s frekvencí vibrací strojní soustavy ve které bude umístěn. Tohoto způsobu lze využít pouze pokud strojní soustava kmitá alespoň částečně konstantně. Další možnost je využití záchvěvů vyvolaných skokově působícím faktorem - například průjezdem dopravních prostředků, nebo jiným. V tomto případě je žádoucí aby byl generátor konstruován s proměnnou vlastní rezonanční frekvencí, čehož lze zčásti dosáhnout například integrováním několika oscilačních členů v těle generátoru. Práce se po obecném rozboru problému bude zabývat možností využití energie ze záchvěvů a skokových podnětů. Se zaměřením na návrh víceprvkových konstrukcí.
|
|
|
Klasické a zlomkové modelování kmitavého pohybu
Hošek, Jaromír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
V této práci se zabýváme problematikou tlumených kmitů. Vedle klasického popisu za pomocí členu přímo úměrného první derivaci polohy se soustředíme na model obsahující derivaci neceločíselného řádu, tzv. zlomkový model tlumených kmitů. Chování obou modelů je studováno prostřednictvím testovacích úloh popisujících pohyb jednoho, dvou, resp. tří těles spojených pružinami. Hlavním nástrojem řešení je metoda Laplaceovy transformace. Kromě výpočetních aspektů diskutujeme i některé kvalitativní vlastnosti řešení, zvláště závislost na řádu derivace ve zlomkovém modelu a chování polohy těžiště soustavy.
|
host ::
RSS.